Треугольник

Photomath

Для решения математических задач и проверки домашних работ, подготовки к предстоящим экзаменам используют приложение Photomath. Его уже использовали для решения миллиарда различных уравнений. Ключевые особенности связаны со следующими моментами:


  • Сканирование учебников. При желании проводится загрузка всех рузльтатов на память мобильного устройства.
  • Встроенный научный калькулятор. Он позволяет вводить информацию вручную, что требуется при неправильном ее отображении.
  • Пошаговое объяснение выбранного пути решения. Оно используется в качестве обучающего материала. Подобным образом можно быстро подготовиться к предстоящим экзаменам.
  • Для использование приложения не требуется постоянное подключение к интернету.
  • Поддерживается более 30 языков.
  • Интерактивная графика упрощает чтение информации. Она делает изучение материала более эффективным и интересным.

Использовать ПО просто. Для начала делается фотография печатного или рукописного текста, после чего начинается обработка информации и выдается результат с подробным описанием.

Математический Калькулятор Фото

Для несложных математических задач используется специальное приложение, которое строит вычисления на основе сделанных фотографий. Ключевые особенности заключаются в нижеприведенных моментах:

  • Есть умный калькулятор. Он позволяет вводить сложные задачи в том виде, котором они были созданы.
  • Решение проводится по сделанным фотографиям. Для этого достаточно сделать снимок и подождать несколько секунд. На самые сложные потребуется около 3 с.
  • Интерфейс прост в использовании, для того чтобы разобраться с ним требуется немного времени. • Приложение не занимаем много свободного пространства.
  • Есть тригонометрический калькулятор. Он применяется для ручного ввода уравнений и получения результата.
  • Точные вычисления позволяют проверить свои вычисления.

Скачать калькулятор можно абсолютно бесплатно с официального магазина. Время от времени происходит обновление и добавление функций к приложению.

Вы здесь

Онлайн калькулятор — Учеба и наука — Математика — Геометрия

Геометрия

Геометрия объединяет в себе пространственное видение фигур и тел с алгебраическими методами исчисления их параметров – длины, периметра, площади или объема. Для решения типовых задач по геометрии все, что необходимо, — это формула для расчетов, а иногда и не одна. В данном разделе собраны все базовые геометрические фигуры и тела, где в каждом соответствующем разделе можно найти все формулы в упрощенном виде, вывод формул по геометрии и последовательное описание того, как работает тот или иной он-лайн калькулятор по геометрии.

Зная длину стороны и/или угол любой фигуры – треугольника, квадрата, трапеции, или объемного – параллелепипеда, можно через геометрический калькулятор по данной фигуре рассчитать все возможные измерения за один раз. Если же нужно найти значение конкретного параметра, такого как диагональ, биссектриса и другие, то вся информация по ним представлена также в отдельных одноименных категориях.

Геометрический калькулятор+

    • Прямоугольник
    • Круг
    • Квадрат
    • Треугольник
    • Трапеция
    • Параллелограмм
    • Ромб
    • Правильный многоугольник
    • Кольцо
    • Сегмент круга
    • Сектор круга
    • Эллипс
    • Куб
    • Шар
    • Параллелепипед
    • Цилиндр
    • Пирамида
    • Конус
    • Усеченная пирамида
    • Усеченный конус
    • Тетраэдр
    • Октаэдр
    • Призма
    • Эллипсоид
    • Тор

Площадь+

    • Площадь куба
    • Площадь шара
    • Площадь параллелепипеда
    • Площадь цилиндра
    • Площадь пирамиды
    • Площадь призмы
    • Площадь конуса
    • Площадь тетраэдра
    • Площадь октаэдра
    • Площадь усеченной пирамиды
    • Площадь усеченного конуса
    • Площадь тора, тороида
    • Площадь эллипсоида
    • Площадь прямоугольника
    • Площадь круга
    • Площадь квадрата
    • Площадь прямоугольного треугольника
    • Площадь равнобедренного треугольника
    • Площадь равностороннего треугольника
    • Площадь треугольника
    • Площадь трапеции
    • Площадь параллелограмма
    • Площадь ромба
    • Площадь четырехугольника
    • Площадь правильного многоугольника
    • Площадь кольца
    • Площадь сектора кольца
    • Площадь сектора круга
    • Площадь сегмента круга
    • Площадь эллипса

Объем+

    • Объем шара
    • Объем пирамиды
    • Объем куба
    • Объем цилиндра
    • Объем конуса
    • Объем параллелепипеда
    • Объем призмы
    • Объем октаэдра
    • Объем тетраэдра
    • Объем усеченной пирамиды
    • Объем усеченного конуса
    • Объем шарового слоя
    • Объем шарового сектора
    • Объем шарового сегмента
    • Объем эллипсоида
    • Объем тора, тороида

Периметр+

    • Длина окружности круга
    • Периметр квадрата
    • Периметр треугольника
    • Периметр трапеции
    • Периметр прямоугольника
    • Периметр ромба
    • Периметр параллелограмма
    • Длина дуги
    • Периметр правильного многоугольника
    • Периметр четырехугольника

Диагональ+

    • Диагональ цилиндра
    • Диагональ куба
    • Диагональ параллелепипеда
    • Диагональ квадрата
    • Диагональ прямоугольника
    • Диагональ трапеции
    • Диагональ ромба
    • Диагональ параллелограмма

Сторона+

    • Сторона квадрата
    • Сторона прямоугольника
    • Сторона треугольника
    • Сторона прямоугольного треугольника
    • Сторона равнобедренного треугольника
    • Сторона равностороннего треугольника
    • Сторона ромба
    • Сторона параллелограмма
    • Сторона трапеции
    • Сторона правильного многоугольника

Угол+

    • Названия углов
    • Углы при параллельных прямых и секущей
    • Углы треугольника
    • Углы прямоугольного треугольника
    • Углы равнобедренного треугольника
    • Углы ромба
    • Углы параллелограмма
    • Синус угла sin(α)
    • Косинус угла cos(α)
    • Тангенс угла tg(α)
    • Котангенс угла ctg(α)
    • Сумма углов
    • Минуты в градусы и обратно
    • Таблица синусов
    • Таблица косинусов
    • Таблица тангенсов
    • Таблица котангенсов

Высота+

    • Высота треугольника
    • Высота трапеции
    • Высота ромба
    • Высота параллелограмма

Медиана+

    • Медиана треугольника
    • Медиана прямоугольного треугольника
    • Медиана равнобедренного треугольника
    • Медиана равностороннего треугольника

Биссектриса+

    • Биссектриса треугольника
    • Биссектриса прямоугольного треугольника
    • Биссектриса равнобедренного треугольника
    • Биссектриса параллелограмма
    • Биссектриса трапеции

Радиус вписанной и описанной окружности+

  • Радиус вписанной окружности

    • Радиус вписанной окружности в треугольник
    • Радиус вписанной окружности в квадрат
    • Радиус вписанной окружности в трапецию
    • Радиус вписанной окружности в ромб
    • Радиус вписанной окружности правильного многоугольника
    • Радиус описанной окружности треугольника
    • Радиус описанной окружности квадрата
    • Радиус описанной окружности трапеции
    • Радиус описанной окружности прямоугольника
    • Радиус описанной окружности правильного многоугольника

Теоремы+

    • Теорема Пифагора
    • Теорема синусов
    • Теорема косинусов
    • Теорема тангенсов
    • Теорема котангенсов
    • Теорема катетов
    • Теорема высоты
    • Теорема диаметра, перпендикулярного хорде
    • Теорема Фалеса

Photo Mathematics

Применяется для решения математических задач, помогает изучить многие темы. Сканирование изображений проводится при помощи установленной камеры, после чего возвращается результат с пошаговой инструкцией. Photo Mathematics характеризуется следующими особенностями:

  • Есть научный калькулятор. Камера требуется для понимания и использования обычных арифметических функций.
  • Точные вычисления.
  • Встроенный алгоритм решает экспоненциальных уравнений, интегрирования и анализа графиков.
  • ПО рисует математический график по отсканированным уравнениям.
  • В памяти мобильного устройства сохраняется история.
  • Если камера неправильно работает, можно вручную вводить все параметры. Это позволяет максимально эффективно использовать приложение.

ПО занимает относительно небольшое количество пространства на памяти устройства. Для расчетов не требуется мощное устройство.

Навигация

  • ФОРУМ
  • Забавные головоломки
  • Задачи с подвохом
  • Старинные и сказочные головоломки
  • Математические задачи
    • Алгоритмы
    • Вероятности
    • Вычисления
    • Геометрия
    • Комбинаторика
    • Логика и рассуждения
    • Принцип Дирихле
    • Соответствия
    • Числовые ребусы
  • Задачи из книги Р. Смаллиана
  • Загадки про время
  • Задачи со словами
    • Анаграммы
    • Антифразы
    • Логогрифы
    • Метаграммы
    • Омографы
    • Омонимы
    • Псевдонаучный бред
    • Шарады
  • Несерьезные задачи
  • Физические задачи
  • Детские загадки
    • Природные явления
    • Животные
    • Растения
    • Инструменты и предметы
    • Прочие
  • Взвешивания и переливания
  • Головоломки со спичками
  • Последовательности
  • Задачи для нестандартно мыслящих
  • Логические трюки
  • Исторические задачи
  • Фокусы
  • Задачи по картинкам
  • Головоломки общества МЕНСА
  • WWW-задачи
  • Дитлоиды
  • Скачать книги с головоломками
  • Друзья сайта
  • Флеш-игры

Automath


Еще одна программа, которая позволяет решить математическую задачу на основе загруженных фотографий. Она используется для проверки работы или быстрого обучения. Характеристики ПО:

  • Результат вычислений выводится быстро, как показывают отзывы, он точный.
  • Есть пошаговое руководство по использованию ПО.
  • Нет необходимости в постоянном подключении к интернету. Вся информация закачивается на мобильное устройство при установке приложения.
  • Более 250 математических функций. С каждым новым обновлением количество доступной информации увеличивается.

В последнее время рукописные вопросы не поддерживаются. Встроенный алгоритм предусматривает расчеты по сложению, вычитанию и умножению.

Определение

Как правило, два треугольника считаются подобными если они имеют одинаковую форму, даже если они различаются размерами, повернуты или даже перевернуты.

Математическое представление двух подобных треугольников A1B1C1 и A2B2C2 , показанных на рисунке, записывается следующим образом:

ΔA1B1C1 ~ ΔA2B2C2

Два треугольника являются подобными если:

1. Каждый угол одного треугольника равен соответствующему углу другого треугольника:∠A1 = ∠A2, ∠B1 = ∠B2 и∠C1 = ∠C2

2. Отношения сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой: $\frac{A_1B_1}{A_2B_2}=\frac{A_1C_1}{A_2C_2}=\frac{B_1C_1}{B_2C_2}$

3. Отношения двух сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой и при этом углы между этими сторонами равны: $\frac{B_1A_1}{B_2A_2}=\frac{A_1C_1}{A_2C_2}$ и $\angle A_1 = \angle A_2$ или $\frac{A_1B_1}{A_2B_2}=\frac{B_1C_1}{B_2C_2}$ и $\angle B_1 = \angle B_2$ или $\frac{B_1C_1}{B_2C_2}=\frac{C_1A_1}{C_2A_2}$ и $\angle C_1 = \angle C_2$

Не нужно путать подобные треугольники с равными треугольниками. У равных треугольников равны соответствующие длины сторон. Поэтому для равных треугольников:

$\frac{A_1B_1}{A_2B_2}=\frac{A_1C_1}{A_2C_2}=\frac{B_1C_1}{B_2C_2}=1$

Из этого следует что все равные треугольники являются подобными. Однако не все подобные треугольники являются равными.

Несмотря на то, что вышеприведенная запись показывает, что для выяснения, являются ли два треугольника подобными или нет, нам должны быть известны величины трех углов или длины трех сторон каждого треугольника, для решения задач с подобными треугольниками достаточно знать любые три величины из указанных выше для каждого треугольника. Эти величины могут составлять различные комбинации:

1) три угла каждого треугольника (длины сторон треугольников знать не нужно).Или хотя бы 2 угла одного треугольника должны быть равны 2-м углам другого треугольника. Так как если 2 угла равны, то третий угол также будет равным.(Величина третьего угла составляет 180 — угол1 — угол2)

2) длины сторон каждого треугольника (углы знать не нужно);

3) длины двух сторон и угол между ними.

Далее мы рассмотрим решение некоторых задач с подобными треугольниками. Сначала мы рассмотрим задачи, которые можно решить непосредственным использованием вышеуказанных правил, а затем обсудим некоторые практические задачи, которые решаются по методу подобных треугольников.

Что пользователи думают о Photomath?

Потрясающие и глубокие пояснения.

5 апр

Зебека

Студент

Это потрясающее приложение. Распознавание текста работает почти идеально, даже с моим плохим почерком

Неважно, насколько решение сложное — оно всегда разбито на шаги, где подробно объясняется задача и ее свойства. И в основном использую это приложение, чтобы проверить свою работу и посмотреть, где именно у меня закралась ошибка

Я использую его для всей своей домашней работы и при работе с конспектами. Определенно пять из пяти звезд.

Приложение вернуло моему сыну уверенность при решении математических задач

25 авг

Hwill6475

Родитель

С тех пор, как мой сын перешел в среднюю школу, математика стала гораздо сложнее, чем в начальной школе. Нагрузка стала очень большой, и ему было стыдно, что теперь он не сразу все понимал, как раньше. Я пытался помочь, но получилось не очень. Приложение Photomath смогло показать ему, как получить правильный ответ, и он наконец все понял. Потрясающе было видеть его радость, когда он наконец понял задачу, которая была перед ним. Теперь все не кажется ему безнадежным, и у него есть ощущение, что он чего-то достиг. Спасибо!

Самое классное математическое приложение!!


19 мар

Большая мама

Учитель

Пять из пяти. Да, я преподаю детям математику. Я обожаю математику, но иногда, сколько ни показывай ученикам, как делить в столбик, они не понимают. Это приложение работает. Анимированные объяснения просто потрясающие. У всех моих учеников есть это приложение, и я вижу, как они стали лучше понимать и простые, и сложные математические факты. Большое спасибо создателям этого приложения.

Calculator +

Еще один удобный инструмент для операционной системы Android, который позволяет вычислять математические задачи. С помощью камеры определяет путь решения уравнения, задачи или тригонометрического равенства. Основные характеристики:

  • Простой и удобный в использовании интерфейс, который обладает привлекательным дизайном.
  • Встроены базовые алгоритмы расчетов.
  • Приложение решает задачи по сделанным фотографиям и введенной информации.
  • Устройство ведет несколько вычислений одновременно.
  • Выполняется конвертация всех единиц измерения.
  • Многофункциональный калькулятор.
  • Проверка правильного ответа по фотографии. При этом результат может не выводится, функция используется для контроля проведенной работы.

Большая часть отзывов носит положительный характер. Это связано со стабильной работой приложения, а также функциональностью. При оформлении использовался простой и сдержанный стиль, при этом интерфейс считается интуитивным. Все функции переведены на русский язык, что существенно упрощает использование ПО.

Что делать?

Возьмите учебник и пролистайте последние несколько параграфов, которые вы изучили. Постарайтесь вникнуть в информацию, поймите, что от этого зависит то, как будут оценены ваши знания. Теперь можете взять листочек и изучить несколько задач, обязательно смотрите в текст учебника и пытайтесь понять алгоритм решения.

Если что-то не получается, обратитесь к решебнику, который выпущен специально под ваш учебник. Только не списывайте абсолютно все, старайтесь понять, как решать задачи по геометрии.

Вспомните, о чем говорил преподаватель на занятиях, возможно, какая-то информация окажется полезной.

Не стоит пренебрегать и человеческим фактором. Хорошо знающие предмет школьники или студенты не откажут вам в помощи. Некоторые из них могут объяснить гораздо доходчивее преподавателей.

А тем, кто решил не просто разобраться в отдельных темах, а научиться решать задачи и как орешки их щелкать, нужно основательно потрудиться.


Во-первых, главное – это мотивировать себя на дальнейшие занятия. Бывает так, что вопрос о том, как научиться решать задачи по геометрии, встает лишь один раз, а потом начинается просто списывание примеров из интернета. Так делать крайне нежелательно.

Развивайте усидчивость. Посмотреть в решебник намного проще, разумеется, но подумайте, какое наслаждение вы испытаете, когда самостоятельно решите сложную задачку. Поэтому лучше лишние полчаса посидеть за учебником, чем стараться списать побыстрее чье-то решение.

Может быть, геометрия вам понадобится для будущей профессии. Тогда тем более не стоит откладывать дело в долгий ящик, нужно приниматься за задачи прямо сейчас.

Во-вторых, практика, и только она, поможет вам стать на шаг ближе к своей цели!

Заведите привычку узнавать что-то новое каждый день. Просто старайтесь с утра решать одну задачу, а потом проверяйте по ключам ее правильность. Позже заметите, что с каждым днем процесс идет все быстрее и качественнее.

Самое главное здесь – не сдаваться и не обращать внимания на мелкие трудности. Если вы включите в распорядок дня этот совет, то вопрос о том, как решать задачи по геометрии, отпадет сам собой.

В-третьих, обращайтесь за помощью к знакомым.

Не бойтесь в школе лишний раз поднять руку и выйти к доске, чтобы решить сложный пример, который никто не отважился постичь. Даже если что-то пойдет не так, и вам не удастся сделать задание, ничего страшного в этом нет. Преподаватель объяснит решение примера и даже похвалит вас за смелость. Также это неплохой способ показать свои знания одноклассникам.

Ребята могут помочь с выполнением заданий, когда узнают, что вы настроены серьезно в изучении предмета.


С этим читают